Mühendis ve Makina - Subat 2002

1. Giriş

Bir jet motoru, ya da genel olarak gaz türbini, benzetişiminin geçerliliği, parametrelerinin ve parça performans haritalarının doğruluğuna bağlıdır. Fakat çeşitli nedenlerden dolayı bu haritaların, hatta parametrelerin, motor üreticilerinden ya da literatürden elde edilmesi genellikle mümkün olamamaktadır. Bu nedenle, performans haritalarının elde edilmesi için bazı özel tekniklerin uygulanması gerekir.

Bu makalede, jet motoru benzetişiminin iyileştirmesi ve parça performans haritalarının sınırlı sayıda bremze ölçüm sonuçlarından faydalanılarak elde edilmesi yöntemleri incelenmiştir. Sunulan yöntemin açıklanması için örnek olarak verilen hesaplamalarda, TUSAŞ Motor A.Ş. Eskişehir’in verdiği F110-GE-100 ölçüm sonuçları kullanılmıştır. Bu makalede, genel benzetişim yöntemi ve bu çalışma için yapılan geliştirmelerin inceliklerine değinilmemiş, sonuçlar üzerinde yöntem genel hatlarıyla anlatılmıştır. Parametrelerin ve performans haritalarının belirlenmesi yöntemi ve F110 motoruna uygulanması, birinci yazarın yüksek lisans çalışması çerçevesinde geliştirilmiştir. Bu makalede yer almayan ayrıntılar, [2] de görülebilir.

2. Temel Benzetişim Modeli

Motorun temel benzetişim modelini oluşturabilmek için, tam bir termodinamik modeline ihtiyaç duyulmaktadır. Tipik bir turbofan motoru için, modüler gösterim Şekil 1’deki gibidir. Parametreleri bilinen bir jet motorunun dönel parçalarının verimlerinin de biliniyor olması halinde uygulanan benzetişim yöntemine “Temel Benzetişim” denilecektir. Bu yöntemin dayandığı varsayımlar, ilişkiler ve genellikle kullanılan (motor üreticisi tarafından belirtilmemiş) parametre değerleri şunlardır. (Ayrıca belirtilmediğinde sıcaklık ve basıncın dingin (stagnation) değerleri kullanılmaktadır.):

· Difüsör: Adyabatik fakat tersinmez akış nedeniyle difüsör basınç oranı;

Sesaltı uçuşta , sesüstü uçuşta ise; . Bu denklemde M₀, Mach sayısını göstermektedir. (Sesüstü uçuşlarda, Mach sayısı 1’den büyüktür.)

· Difüsör maximum basınç oranı:

· Fan (Alçak Basınç Kompresörü), kompresör, yüksek ve alçak basınç türbinlerinde akış politropiktir (adyabatik ve sürtünmeli).

· Lüle basınç oranı:

· Yanma verimi:

· Yüksek ve alçak basınç millerinin mekanik verimleri:

Şekil 1. Turbofan Motoru Modüler Gösterimi ve İstasyon Numaraları

Benzetişim modeli, [1], [2], [7] ve [8]’de anlatılan modelle aynı olmakla birlikte, aşağıdaki geliştirmeleri içermektedir [2]:

· Nemin havanın bileşimine etkisi göz önüne alınmıştır.

Havanın nem oranı;

(1)

olarak ifade edilir. Clasius-Clapeyron Eşitliği’ne göre;

( 2)

verilen bir sıcaklıkta, Eşitlik (1)’deki doyum basınç değeri (P_sat) hesaplanır. Nem oranı, molar olarak ifade edilirse;

(3)

Eşitlik (3)’den hareketle, havanın neme bağlı olarak bileşimi aşağıdaki gibi ifade edilir:

i : N₂, O₂, CO₂

· Genellikle baypas havasının ikincil akım kanalındaki basınç kaybı yok sayılılır. Ancak, çıkış basıncının giriş basıncına oranını 0.99 ile göz önünde tutmak daha doğru olduğu düşünülmüştür [2].

· Yanma odasındaki basınç düşüşünün debiye göre değişimi dahil edilmiştir.

Yüzey sürtünmesi, türbülans ve sıcaklıktaki yükselişe bağlı olarak, yanma odasında belli oranda bir basınç düşüşü olmaktadır. Standard motor benzetişim çalışmalarında, yanma odasındaki basınç düşüşü, sabit kabul edilir. Oysa ki bu basınç düşüşü, sıcaklık, basınç ve geçen havanın debisindeki değişimlere bağlıdır ve şu şekilde ifade edilir [3];

(4)

Bu eşitlikte, Ti ve P_i yanma odası giriş kesitindeki dingin sıcaklık ve basınç, A_m yanma odasındaki maximum kesit alanı, R gaz sabitini göstermektedir. Bu eşitlikteki ise, basınç kaybı faktörüdür, ve aşağıdaki gibi ifade edilir:

(5)

Eşitlik (5)’deki K₂ ve K₁ sabitleri, yanma odasının test ünitesinde “sıcak” ve “soğuk” çalıştırılması sonucu deneysel olarak elde edilir. F110 motoru için K₁ = 16 ve K₂ = 1.5 değerleri bulunmuştur.

· Standard jet motoru benzetişimlerinde, bütün soğutma havalarının kompresörün son kademesindan alındığı varsayılarak hesap yapılır. Bu çalışmada soğutma havasının çekildiği kompresör kademesinin kompresör güç ihtiyacına ve türbin gücüne etkisi dahil edilmiştir.

Şekil 2. Soğutma Havası Akımları

Örneğin, Şekil 2’de F110 turbofan motorunda soğutma havalarının alındığı kompresör kadameleri gösterilmektedir.

Soğutma havalarının alındığı kademelerin dikkate alınmadığı durumda, kompresör ve yüksek basınç türbini arasındaki güç dengesi;

(5)

şeklinde ifade edilir. Bu eşitlikte, , yüksek basınç milinin mekanik verimini göstermektedir. Soğutma havalarının kademeleri dikkate alındığında, bu güç dengesi aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

(6)

· Özgül ısının sıcaklık ve bileşimle değişimi, entalpi ve entropi hesaplarına dahil edilmiştir. Bu hesaplar, sıcaklıkların iteratif olarak belirlenmesini gerektirir.

Özgül ısı, sıcaklığın ikinci dereceden bir fonksiyonu şeklinde ifade edilebilir:

(7)

a, b, c ve d sabitleri, çeşitli gazlar için, [9] da verilmiştir. Eşitlik (7)’yi kullanarak, entalpi ve entropinin tanımından:

(8)

(9)

Motorun çeşitli kesitlerindeki sıcaklıklar, Eşitlik (8) ve (9)’u kullanarak iteratif olarak hesaplanır.

3. Bilinmeyen Performans Parametrelerinin Tahmini ve Ayarlanması ve F110-GE-100 Turbofan Motoruna Uygulanması

Bu tahminlerin ardından, motor performansı üzerinde daha fazla etkisi olan: Karıştırıcı Alan Oranı (A_r = ), Türbin Giriş Sıcaklığı (TIT = T₄), kompresör ve türbinlerin politropik verimleri (, , , ) ve soğutma havası kütle oranları (,,) ayarlamayla (tuning) elde edilir. Ayarlama sırasında yine önce bir ilk tahmin, referanslardan ve literatürden elde edilen değerler kullanılarak seçilir. Bremze ölçüm sonuçları şunlardır: Giriş sıcaklığı ve basıncı ile Motor Güç Kolu Açısı (MGKA), karıştırıcı çıkışındaki sıcaklık (ya da ekzos gaz sıcaklığı) T₅₆ ve yerleştirilmemiş durumdaki motor itkisi (uninstalled thrust).

Hesaplamalarda kullanılan referans politropik verimleri ve soğutma havası kütle oranları, Tablo 1 ve 2’de verildiği şekilde kabul edilmiştir. [1] de sadece iki soğutma havası kütle oranı değeri bulunmaktadır (,). Üçüncü soğutma havası oranı (), yaklaşık olarak tahmin edilmiştir.

Tablo 1. Referans Politropik Verim Değerleri


	0.89
	0.90
	0.89
	0.91

Tablo 2. Referans Soğutma Havası Kütle Oranları

	0.05
	0.05
	0.01

Şekil 3. F110-GE-100 Turbofan Motoru

F110-GE-100 General Electric Inc. tarafından tasarım edilmekte ve T.E.I. tarafından üretilmektedir. F110-GE-100 iki şaftlı, düşük baypas oranlı, art yakıcılı bir turbofan motorudur ve F16 savaş uçağı da dahil olmak üzere bazı ses üstü (supersonic) askeri jet uçaklarında kullanılmaktadır. Şekil 3.’de, bu motorun bir çizimi görülmektedir.

Parametrelerin ayarlanmasında birinci dereceden kriter, karıştırıcı alan oranıdır. Bu oran, motorun teknik çizimlerinden yaklaşık olarak tahmin edilir ve temel benzetişim modeli kullanılarak gerçek değerine oldukça yakın olarak tesbit edilir. Motorun teknik çizimlerinden yapılan ölçmeler sonucunda, bu oranın yaklaşık olarak;

olduğu tahmin edilmiştir.

Motorun tasarım şartları için tahmin edilmiş politropik verim ve soğutma havası kütle oranları ve bu verim ve kütle oranlarına yakın birkaç değer deneme için kullanılır. Temel benzetişim modelini kullanan kod bu değerler ve çizimlerden yaklaşık olarak elde edilen karıştırıcı alan oranına yakın değerlerdeki alan oranı değerlerinde çalıştırılır. Benzetişim kodunun sonuçları, bremze ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırılarak, en yakın değerleri sağlayan karıştırıcı alan oranı, politropik verim ve soğutma havası kütle oranı değerleri elde edilir.

İlk denemeler tasarım motor güç kolu açısı (MGKA) değeri olan 87^o civarında yapılmıştır. Tablo 3, bu açıya yakın değerdeki bir ölçme ile ilgili bilgi vermektedir. Bu ölçüme Test#1 adı verilmiştir.

Tablo 3. Test #1 İçin Koşullar ve Ölçüm Sonuçları

TEST#	1
MGKA	88.9^o
T₀ (^oC)	19
P₀ (psi)	13.425
F (lb)	15016.6
T₅₆ (K)	690.6

Tablo 3’de T₀, P₀ çevre statik sıcaklığını ve basıncını, F itki değerini belirtmektedir. Test #1 için, politropik verim ve soğutma havası kütle oranları Tablo 4’deki gibi alınarak deneme hesapları yapılmıştır.

Tablo 4. Üç Değişik Deneme Alternatifi

a	B	c
e_R	e_R	e_R+0.003
0.05	0.045	0.05
0.05	0.045	0.05
0.01	0.01	0.01

Tablo 5. Test #1 İçin Deneme Sonuçları

T₄ (K)	1525.3
	e_R
	0.05
	0.05
	0.01
A_r	0.27

F (lb)	15017.21
T₅₆(K)	688.46

Motorun temel benzetişim kodu bu üç değişik alternatif ve beş değişik karıştırıcı alan oranı (A_r = 0.29,0.28,0.27,0.26,0.25) ile çalıştırılmış ve en iyi sonuçlar Alternatif a ve A_r = 0.27 için elde edilmiştir. Buna göre Tablo 5, temel benzetişim kodunun Test #1 için çalıştırılmasıyla elde edilen itki (F) ve ekzos gaz sıcaklığı değerlerini göstermektedir.

Tablo 5’de T₄, türbin giriş sıcaklığını göstermektedir. Bu değer, kodun tabloda gösterilmeyen bazı ardışık deneme çalıştırmaları sonucu elde edilmiştir. Tablo 5 ‘deki itki ve eksoz gaz sıcaklığı değerlerinin Tablo 3’de verilenlerle bir hayli yakın olduğu görülmektedir.

Aynı işlem, Tablo 6’da koşulları verilmiş olan ölçümler için de yapılmış ve Tablo 7’deki sonuçlar elde edilmiştir.

Tablo 6. Test #2,#3 ve #4 İçin Koşullar ve Ölçüm Sonuçları

TEST#	2	3	4
MGKA	87.7^o	87.8^o	87.9^o
T₀ (^oC)	8.2	22.5	0.7
P₀ (psi)	13.391	13.311	13.428
F (lb)	15683	14833.6	15290.1
T₅₆ (K)	683.54	689	674

Tablo 7. Test #2,#3 ve #4 İçin Deneme Sonuçları

TEST#	2	3	4
(K)	1496.7	1512.2	1457.5
	e_R	e_R	e_R
	0.05	0.05	0.05
	0.05	0.05	0.05
	0.01	0.01	0.01

MGKA

F (lb)

T56 (K)

TEST#

MGKA

T₅₆(K)